Hintergrund
Was steckt dahinter?
Wer war Eratosthenes?
Eratosthenes war ein griechischer Gelehrter. Er wurde 276 v.Chr. in Kyrene geboren, was heute Libyen ist. Eratosthenes lebte viele Jahre seines Lebens in Alexandria, wo er als Lehrer am Königshof und als Leiter der Bibliothek von Alexandria arbeitete.
Eratosthenes wurde auch „Universalgelehrter“ genannt, da er sich in vielen Bereichen sehr gut auskannte. So war er nicht nur Mathematiker, sondern auch Geograph, Dichter und Astronom. Im Bereich der Geographie berechnete er den Umfang der Erde, wodurch er sehr berühmt wurde.
Eratosthenes starb 195 v.Chr. und wurde 81 Jahre alt.
Wie funktioniert das Sieb des Eratosthenes?
Primzahlen sind Zahlen, die nur durch sich selbst und durch eins teilbar sind. Das bedeutet, dass jede Primzahl nur zwei Teiler hat. Um alle Primzahlen zu finden, hat Eratosthenes ein Verfahren entwickelt: das Sieb des Eratosthenes.
Und so einfach geht das!
Diese Zahlen sind keine Primzahlen, weil sie durch 2 geteilt werden können. Die nächst kleinste Zahl, die übrig bleibt, ist die nächste Primzahl. Das ist die 3. Die kannst du also wieder einkringeln, da sie eine Primzahl ist. Und mit ihr machst du es genauso wie mit der 2: Alle Vielfachen durchstreichen – die 6, die 9, und so weiter.
Und das machst du mit allen Zahlen: Die nächste kleinste Zahl einkringeln und ihre Vielfachen durchstreichen. Alle Zahlen, die am Ende eingekringelt sind, sind Primzahlen!
Versuche es mal selbst, alle Primzahlen bis 100 zu finden! Ein kleiner Tipp: Von 1 bis 100 gibt es insgesamt 25 Primzahlen!
